Cartes et chemins

Un petit parcours à travers quelques éléments de théorie des graphes, de géométrie de l’espace :

- Le théorème des quatre couleurs, abordé à travers : le Jeu YY ; la coloration de cartes et de polyèdres avec trois, quatre ou cinq couleurs

- Le problème des 7 ponts de Königsberg et le théorème d’Euler pour les polyèdres convexes

- On procédera par essai/erreur et jeu sur ordinateur et, pour ceux qui souhaitent aller plus loin, on pourra ensuite envisager différents types de démonstrations.

Mots clés

Graphe, couleur, sommet, arête, réseau, Euler, jeu, mathématiques, démonstration